在等腰三角形ABC中,AB=AC=3,BC=4,E和F分别在AB和BC上,将三角形BEF向三角形ABC内部折叠,使得B点
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:35:33
在等腰三角形ABC中,AB=AC=3,BC=4,E和F分别在AB和BC上,将三角形BEF向三角形ABC内部折叠,使得B点落
使得B点落在AC上的B`点,三角形B`EF与三角形ABC相似,试求BF的值 (有多种情况)
使得B点落在AC上的B`点,三角形B`EF与三角形ABC相似,试求BF的值 (有多种情况)
连接B B`与EF交于点O
∵等腰△ABC
∴∠ABC=∠ACB
∵B`为B折叠在AC上所得到的点
∴B B`⊥EF,BO=B`O
∴△B`EF相似于△ABC
∴△B`EF为等腰△
∴B`E=B`F,EO=FO
∴四边形BE B`F为菱形
∴BF=BE=B`E=B`F,B`E∥BC,B`F∥AB
∴△AEB`相似于△B`FC相似于△ABC
∴A B`/E B`=B`C/FC
∴A B`/BF=(AC-A B`)/(BC-BF)
∴AB=AC=3,BC=4`
∴A B`/BF=(3-A B`)/(4-BF)
∴BF=4/3A B`
∵△AEB`相似于△ABC
∴AB/BC=AE/ B`E
∴AB/BC=(AC-BE)/ B`E=(AC-BF)/BF
∴3/4=(3-4/3A B`)/(4/3A B`)
∴A B`=9/7
∴BF=4/3A B`=12/7
再问: 有多种情况 对应顶点可以变动 我们老师说了 好象有3种情况
再答: 我再看了一下B落在AC、CA延长线上的情况,相似三角形都不太可能呀,也许水平还有限。等你老师告诉你答案的时候,请你也告诉我一个大概吧。谢谢!
∵等腰△ABC
∴∠ABC=∠ACB
∵B`为B折叠在AC上所得到的点
∴B B`⊥EF,BO=B`O
∴△B`EF相似于△ABC
∴△B`EF为等腰△
∴B`E=B`F,EO=FO
∴四边形BE B`F为菱形
∴BF=BE=B`E=B`F,B`E∥BC,B`F∥AB
∴△AEB`相似于△B`FC相似于△ABC
∴A B`/E B`=B`C/FC
∴A B`/BF=(AC-A B`)/(BC-BF)
∴AB=AC=3,BC=4`
∴A B`/BF=(3-A B`)/(4-BF)
∴BF=4/3A B`
∵△AEB`相似于△ABC
∴AB/BC=AE/ B`E
∴AB/BC=(AC-BE)/ B`E=(AC-BF)/BF
∴3/4=(3-4/3A B`)/(4/3A B`)
∴A B`=9/7
∴BF=4/3A B`=12/7
再问: 有多种情况 对应顶点可以变动 我们老师说了 好象有3种情况
再答: 我再看了一下B落在AC、CA延长线上的情况,相似三角形都不太可能呀,也许水平还有限。等你老师告诉你答案的时候,请你也告诉我一个大概吧。谢谢!
如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,AE:EC=3:4,BC=21
三角形ABC中,∠B=90度,D是边AB的中点,点E、F分别在边BC、AC上,EF=EC,DF=DA,求证点D在∠BEF
在三角形abc中已知ab等于ac点d e f分别在bc ac ab上且bd=ce 角fde=角b
如图7-5,在三角形ABC中,角B=60度,角C=45度,D,E分别在AB,AC上,将三角形A BC以DE折叠,点A恰好
在三角形ABC中,∠B等于∠C,点D.E,F分别在AB BC AC 上,且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否有和三角形
如图,三角形ABC中,AB=1,BC=√3,AC=2,点E、F分别在AB、AC上,沿EF对折
如图 在三角形abc中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、CD上
如图,在三角形ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,F
在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积
三角形ABC中,点E,F分别在AB,AC上,且EF//BC,BC=12cm,梯形BCFE的面积为90平方厘米.求三角形A
如图 在三角形abc中AB=4,D,E,F分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,EF平行AB
在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC.