设n为偶数,证明存在实数域上n阶方阵A,使A^2=-E.

设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n. 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 设n阶实方阵A=A^2,E为n阶单位矩阵,证明：R(A)+R(A-E)=n 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, 设A为n阶方阵,AA=A ,证明R（A）+R（A-E）=n 设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆 设A是n阶方阵,且（A+E)^2=0,证明A可逆. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1 设A,B为n阶方阵,证明行列式|上从左到右为：A,E.下从左到右为：E,B.|=行列式|AB-E| 设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆