来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 20:38:52
已知：如图,AB=AC,AD∥BC,O是∠ABC和∠ACB平分线的交点,CO的延长线交AD于D,求证：DB⊥OB
证明：∵AD∥BC,∴∠ADC=∠BCD=∠ACD
即ΔADC为等腰三角形,则AC=AD
又∵AB=AC,∴AB=AD
故ΔADB为等腰三角形,那么∠ABD=∠ADB
又AD∥BC,则∠ADB=∠FBD,
那么有∠ABD=∠FBD,即BD平分∠FBA
又O是∠ABC平分线,∴2∠ABD+2∠ABO=180°
那么有∠ABD+∠ABO=90°
即DB⊥OB
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