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如图,已知AB平行CD,∠1=∠B,∠2=∠D.判断BE与DE的位置关系,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:44:40
如图,已知AB平行CD,∠1=∠B,∠2=∠D.判断BE与DE的位置关系,并说明理由
如图,已知AB平行CD,∠1=∠B,∠2=∠D.判断BE与DE的位置关系,并说明理由
在△ABE和△CDE中,
∵∠1=∠B,∠2=∠D
∴∠A+2∠1=180°,∠B+2∠2=180°
∴∠A+2∠1+∠B+2∠2=360°
∵AB∥CD
∴∠A+∠C=180°
∴2∠1+2∠2=180°
∴∠1+∠2=90°
∴BE⊥DE