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三角形ABC中,AB=AC,BD和CE分别是角ABC和角ACB的角平分线,则三角形ABD全等与三角形ACE吗?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:14:00
三角形ABC中,AB=AC,BD和CE分别是角ABC和角ACB的角平分线,则三角形ABD全等与三角形ACE吗?
三角形ABC中,AB=AC,BD和CE分别是角ABC和角ACB的角平分线,则三角形ABD全等与三角形ACE吗?
ABD全等与三角形ACE
证明:如图所示
∵AB=AC 
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)
∵BD和CE分别是角ABC和角ACB的角平分线
∴∠ABD=∠ACE
且∠BAC=∠CBA(公共角)
∴△ABD≌△ACE(ASA)