已知:如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 19:41:43
已知:如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.
(1)求证:AM平分∠BAD;
(2)试说明线段DM与AM有怎样的位置关系?
(3)线段CD、AB、AD间有怎样的关系?直接写出结果.
(1)求证:AM平分∠BAD;
(2)试说明线段DM与AM有怎样的位置关系?
(3)线段CD、AB、AD间有怎样的关系?直接写出结果.
(1)证明:作ME⊥AD于E,
∵MC⊥DC,ME⊥DA,MD平分∠ADC,
∴ME=MC,
∵M为BC中点,
∴MB=MC,
又∵ME=MC,
∴ME=MB,
又∵ME⊥AD,MB⊥AB,
∴AM平分∠DAB.
(2)DM⊥AM,
理由是:∵DM平分∠CDA,AM平分∠DAB,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵DC∥AB,
∴∠CDA+∠BAD=180°,
∴∠1+∠3=90°,
∴∠DMA=180°-(∠1+∠3)=90°,
即DM⊥AM.
(3)CD+AB=AD,
理由是:∵ME⊥AD,MC⊥CD,
∴∠C=∠DEM=90°,
在Rt△DCM和Rt△DEM中
DM=DM
EM=CM
∴Rt△DCM≌Rt△DEM(HL),
∴CD=DE,
同理AE=AB,
∵AE+DE=AD,
∴CD+AB=AD.
∵MC⊥DC,ME⊥DA,MD平分∠ADC,
∴ME=MC,
∵M为BC中点,
∴MB=MC,
又∵ME=MC,
∴ME=MB,
又∵ME⊥AD,MB⊥AB,
∴AM平分∠DAB.
(2)DM⊥AM,
理由是:∵DM平分∠CDA,AM平分∠DAB,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵DC∥AB,
∴∠CDA+∠BAD=180°,
∴∠1+∠3=90°,
∴∠DMA=180°-(∠1+∠3)=90°,
即DM⊥AM.
(3)CD+AB=AD,
理由是:∵ME⊥AD,MC⊥CD,
∴∠C=∠DEM=90°,
在Rt△DCM和Rt△DEM中
DM=DM
EM=CM
∴Rt△DCM≌Rt△DEM(HL),
∴CD=DE,
同理AE=AB,
∵AE+DE=AD,
∴CD+AB=AD.
已知,如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC
如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证:
已知:如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.
如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,请说明∠1=∠2.
如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,请说明∠1=∠2
如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证AD=DC+AB
已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM 平分∠ADC
如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC中点,AM平分∠DAB.求证:DM平分∠ADC
1.如图,∠B=∠C∠90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证:AM平分∠DAB
如图,∠B等于∠C等于90°,M是BC的中点,DM平分角ADC
如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证AD=CD+AB
如图17∠B=∠C=90°M是BC的中点DM平分∠ADC求证AD=AB+CD