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设f-1(x)是函数f(x)=ln(x+x

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/20 00:55:39
设f-1(x)是函数f(x)=ln(x+
x
设f-1(x)是函数f(x)=ln(x+x
∵函数f(x)=ln(x+
x2+1)在R上是增函数,
∴f-1(x)也是在R上是增函数,
设f-1(a)=1,则f(1)=a,∴a=ln(
2+1),
则f-1(x)>1,即f-1(x)>f-1
2+1),
∴x>ln(
2+1.
则使f-1(x)>1成立的x的取值范围为 (ln(
2+1),+∞)
故答案为:(ln(
2+1),+∞).