四边形ABCD中,AB∥DC,BC=b,AB=AC=AD=A,如图,求BD的长

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 17:06:08

∵根据余弦定理有：
cos∠CAB=(AC²+AB²-BC²)/(2AC*AB)=(2a²-b²)/(2a²)
又∵AB//DC
∴∠CAB=∠ACD,∠ADC=∠DAE
又∵AD=AC
∴∠ACD=∠ADC
∴∠CAB=∠DAE
∴∠DAB=180°-∠DAE=180°-∠CAB
即cos∠DAB=cos(180°-∠CAB)=-cos∠CAB
∴AD²+AB²-BD²=2AD*ABcos∠DAB
即2a²-BD²=-2a²*[(2a²-b²)/(2a²)]=b²-2a²
∴BD=√(4a²-b²)

已知：如图,四边形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,AB垂直AC,角B=60度,AB=1cm,求CD的长如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC.若|AB |=a,| AD|=b,则向量AC*向量BD=要过程谢谢如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形如图：已知，四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，试说明AC⊥BD的理由．如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,AB=AD=DC,若梯形周长为30cm,求BD的长如图四边形ABCD中 AD平行BC ,已知BC=AD=AC=2√3,AB=√6 求BD的长如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=1，BC=4，求DC的长．如图,在四边形ABCD中,AC=BD,M,N,P,Q分别是AD,BC,AB,DC的中点（1）猜想四边形MPNQ是什么特殊如图,在四边形ABCD中,已知AB垂直AD,BD垂直DC,且BD平方=AB*BC.求证BD*AD=AB*DC 如图所示,四边形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,AB垂直AC,角B=60度,CD=1cm,求BC的长四边形ABCD中,AD//BC,AD垂直DC,AB垂直AC,角B=60°,CD=2/根号3,求BC的长如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD‖AB,AD=DC=BC,BD⊥AD,求∠A的度数