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做一平面与直线:x-y+z=0,2x-y+3z=0垂直且与球面x2+y2+z2=4相切,求该平面

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 20:35:17
做一平面与直线:x-y+z=0,2x-y+3z=0垂直且与球面x2+y2+z2=4相切,求该平面
做一平面与直线:x-y+z=0,2x-y+3z=0垂直且与球面x2+y2+z2=4相切,求该平面
分析：平面与直线垂直,其法向量必与直线方向平行,直线为两平面交线,其方向向量必与所在的两平面的法向量垂直,所以所求平面的法向量可取两平面的发向量的向量积,与球面相切,推得球心到平面的距离必等于球半径.
i j k
1 -1 1 = -2i-j+k ∴所求平面的方程为：-2x-y+z+D=0
2 -1 3
∵球心坐标为（0,0,0),球半径=2
∴|D/√(4+1+1)|=2 D=±2√6
所求平面房成为：2x+y-z-2√6=0 或 2x+y-z+2√6=0
求通过直线2x+y=0,4x+2y+3z=6且与球面x^2+y^2+z^2=4相切的平面方程 ∫（y+1)dx+(z+2)dy+(x+3)dz,L是球面x2+y2+z2=a2与平面x+y+z=0的交线,从x抽正向看 求x+y+z=100且与球面x^2+y^2+z^2=4相切的平面方程 求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程, 求与平面x+2y+2z+3=0相切于点M(1,1,-3)且半径为R=3的球面方程 高等数学求平面方程!设一平面垂直于平面Z=0且通过直线x-2y+z=2 2x+y-z=-1求该平面的方程. 已知一直线过点M(1,1,1)且与平面2x+3y+4z-9=0垂直,求此直线方程 求通过平面4x-y+3z-1=0与x+5y-z+2=0的交线且与平面2x-y+5z+1=0垂直的平面方程. 求通过（4,2,-3)且平行于平面x+y+z-10=0,又与直线：x+2y-z-5=0,z-10=0垂直的直线的对称式方 求过直线L：（x+1）/3 =（y-1）/2 = z /-1且与平面S：x+4y-3z+7=0垂直的平面方程. 已知一条直线过点M(1,1,1)且与平面2X+3Y+4Z—9=0垂直,求此直线方程 已知x2+4y2+z2-2x+4y-6z+11=0 求x+y+z的值