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设a、b大于等于0,a平方+0.5b平方=1,那么a乘以根号(1+b平方)的最大值为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 06:06:46
设a、b大于等于0,a平方+0.5b平方=1,那么a乘以根号(1+b平方)的最大值为
设a、b大于等于0,a平方+0.5b平方=1,那么a乘以根号(1+b平方)的最大值为
a乘以根号(1+b平方)
=根号【a平方(1+b平方)】
=根号【(1-0.5b平方)(1+b平方)】
=根号【(2-b平方)(1+b平方)/2】
=根号【(2+b平方-b四方)/2】
=根号【(2+1/4-1/4+b平方-b四方)/2】
=根号【[2+1/4-(b平方-1/2)平方]/2】
>=根号9/8
=3/4根号2
那么a乘以根号(1+b平方)的最大值为 3/4根号2