作业帮 > 综合 > 作业

已知关于X的方程X³-(2m+1)X²+(3m+2)X-m-2=0

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 10:54:54
已知关于X的方程X³-(2m+1)X²+(3m+2)X-m-2=0
(1)证明X=1是方程的解
(2)把方程左式分解成X-1与关于X的二次三项式的积的形式
已知关于X的方程X³-(2m+1)X²+(3m+2)X-m-2=0
(1)证明:把x=1代入方程:左边=1³-(2m+1)*1²+(3m+2)*1-m-2=0
右边=0
所以 x=1 是方程的解.
(2)X³-(2m+1)X²+(3m+2)X-m-2
=x³-x²-[2mx²-(3m+2)x+(m+2)]
=x²(x-1)-[2mx-(m+2)](x-1)
=(x-1)(x²-2mx+m+2)