作业帮 > 数学 > 作业

平面内一动点P到定点(3,0)的距离与到一定直线x=25/3的距离之比为定值3/5,则点P的轨迹方程为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 21:18:46
平面内一动点P到定点(3,0)的距离与到一定直线x=25/3的距离之比为定值3/5,则点P的轨迹方程为
平面内一动点P到定点(3,0)的距离与到一定直线x=25/3的距离之比为定值3/5,则点P的轨迹方程为
这是考察椭圆的第二定义的.
点(3,0)为右焦点,x=25/3为右准线.
所以 c=3,x=a²/c=25/3,e=c/a=3/5,
从而 a²=25,b²=a²-c²=16
点P的轨迹方程为x²/25+y²/16=1.