神马作文网几道奥数题目,万分谢谢!
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 06:21:48
几道奥数题目,万分谢谢!
1、a=(11*16+12*67+13*68+14*69+15*70)*100/（11*65+12*66+13*67+14*68+15*69）,问：a的整数部分是什么?
2、求10/3^2+10/4^2+...+10/1996^2的整数部分.
3、s=[199*1/97]+[199*2/97]+...+[199*96/97].求s.
4、设m>0,n>0,且m为奇数,证明：（2^m-1,2^n+1）=1
5、证明：对于数字全部是1的两个正整数,当且仅当它们的位数互素时,这两个正整数互素.
6、正整数a、b、c、d的最小公倍数为a+b+c+d,证明：abcd是3或者5的倍数.
7、在各位数码不相同的10位数中,是11111的倍数的数共有多少个?
8、求所有的由四个正整数a、b、c、d组成的数组,使数组中任意三个数的乘积除以剩下的一个数的余数都是1.
9、在1、2、3...1995这1995个数中找出所有满足下面条件的数a米：（1995+a）能整除1995*a.
10、从一到九这九个数字中,每次取出3个不同的数字组成三位数,求其中能被3整除的三位数的和.
1、a=(11*16+12*67+13*68+14*69+15*70)*100/（11*65+12*66+13*67+14*68+15*69）,问：a的整数部分是什么?
2、求10/3^2+10/4^2+...+10/1996^2的整数部分.
3、s=[199*1/97]+[199*2/97]+...+[199*96/97].求s.
4、设m>0,n>0,且m为奇数,证明：（2^m-1,2^n+1）=1
5、证明：对于数字全部是1的两个正整数,当且仅当它们的位数互素时,这两个正整数互素.
6、正整数a、b、c、d的最小公倍数为a+b+c+d,证明：abcd是3或者5的倍数.
7、在各位数码不相同的10位数中,是11111的倍数的数共有多少个?
8、求所有的由四个正整数a、b、c、d组成的数组,使数组中任意三个数的乘积除以剩下的一个数的余数都是1.
9、在1、2、3...1995这1995个数中找出所有满足下面条件的数a米：（1995+a）能整除1995*a.
10、从一到九这九个数字中,每次取出3个不同的数字组成三位数,求其中能被3整除的三位数的和.
只会3题
1.是101
a=[13*68+(13-1)*(68-1)+(13+1)*(68+1)+(13-2)*(68-2)+(13+2)*(68+2)]/[13*67+(13-1)*(67-1)+(13+1)*(67+1)+(13-2)*(67-2)+(13+2)*(67+2)]*100
=[13*68+13*68-(13+68)+1+13*68+(13+68)+1+13*68-2*(13+68)+4+13*68+2*(13+68)+4]/[13*67+13*67-(13+67)+1+13*67+(13+67)+1+13*67-2*(13+67)+4+13*67+2*(13+67)+4]*100
=(13*68*5+10)/(13*67*5+10)*100
=(65*68+10)/(65*67+10)*100
所以a的整数部分是101
3.s=9504
s=[(194+5)*1/97]+[(194+5)*2/97]+...+[(194+5)*96/97]
=[2+5/97]+[2*2+5*2/97]+...+[2*96+5*96/97]
=2*(1+2+...+96)+[5*97]+[5*2/97]+...+[5*96/97]
=9312+([5*97]+[5*2/97]+...+[5*19/97])+([5*20/97]+...+[5*38/97])+...+([5*39/97]+...+[5*58/97])+([5*59/97]+...+[5*77/97])+([5*78/97)+...+[5*96/97])
=9312+1*19+2*20+3*19+4*19
=9504
10.和为141822
共有1,1,1；1,1,4；1,1,7；1,2,3；1,2,6；1,2,9；1,3,5；1,3,8；1,4,4；1,4,7；1,5,6；1,5,9；1,6,8；1,7,7；1,8,9；2,2,2；2,2,5；2,2,8；2,3,4；2,3,7；2,4,6；2,4,9；2,5,5；2,5,8；2,6,7；2,7,9；2,8,8；3,3,3；3,3,6；3,3,9；3,4,5；3,4,8；3,5,7；3,6,6；3,6,9；3,7,8；3,9,9；4,4,4；4,4,7；4,5,6；4,5,9；4,6,8；4,7,7；4,8,9；5,5,5；5,5,8；5,6,7；5,7,9；5,8,8；6,6,6；6,6,9；6,7,8；6,9,9；7,7,7；7,8,9；8,8,8；9,9,9这些组合,不同的排列顺序（排除重复）总和为141822
1.是101
a=[13*68+(13-1)*(68-1)+(13+1)*(68+1)+(13-2)*(68-2)+(13+2)*(68+2)]/[13*67+(13-1)*(67-1)+(13+1)*(67+1)+(13-2)*(67-2)+(13+2)*(67+2)]*100
=[13*68+13*68-(13+68)+1+13*68+(13+68)+1+13*68-2*(13+68)+4+13*68+2*(13+68)+4]/[13*67+13*67-(13+67)+1+13*67+(13+67)+1+13*67-2*(13+67)+4+13*67+2*(13+67)+4]*100
=(13*68*5+10)/(13*67*5+10)*100
=(65*68+10)/(65*67+10)*100
所以a的整数部分是101
3.s=9504
s=[(194+5)*1/97]+[(194+5)*2/97]+...+[(194+5)*96/97]
=[2+5/97]+[2*2+5*2/97]+...+[2*96+5*96/97]
=2*(1+2+...+96)+[5*97]+[5*2/97]+...+[5*96/97]
=9312+([5*97]+[5*2/97]+...+[5*19/97])+([5*20/97]+...+[5*38/97])+...+([5*39/97]+...+[5*58/97])+([5*59/97]+...+[5*77/97])+([5*78/97)+...+[5*96/97])
=9312+1*19+2*20+3*19+4*19
=9504
10.和为141822
共有1,1,1；1,1,4；1,1,7；1,2,3；1,2,6；1,2,9；1,3,5；1,3,8；1,4,4；1,4,7；1,5,6；1,5,9；1,6,8；1,7,7；1,8,9；2,2,2；2,2,5；2,2,8；2,3,4；2,3,7；2,4,6；2,4,9；2,5,5；2,5,8；2,6,7；2,7,9；2,8,8；3,3,3；3,3,6；3,3,9；3,4,5；3,4,8；3,5,7；3,6,6；3,6,9；3,7,8；3,9,9；4,4,4；4,4,7；4,5,6；4,5,9；4,6,8；4,7,7；4,8,9；5,5,5；5,5,8；5,6,7；5,7,9；5,8,8；6,6,6；6,6,9；6,7,8；6,9,9；7,7,7；7,8,9；8,8,8；9,9,9这些组合,不同的排列顺序（排除重复）总和为141822
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这道题目看不懂意思,请告诉我题目意思,万分感激!
高手帮忙看一下这篇文章有没有语法错误...谢谢...谢谢.万分感谢.