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在三角形ABC中,DE//BC,S三角形ADE:S四边形BCED=1:2.已知BC=2倍根号6,求S三角型ADE与S三角

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 23:37:52
在三角形ABC中,DE//BC,S三角形ADE:S四边形BCED=1:2.已知BC=2倍根号6,求S三角型ADE与S三角形DEC的比,
在三角形ABC中,DE//BC,S三角形ADE:S四边形BCED=1:2.已知BC=2倍根号6,求S三角型ADE与S三角
BC=2倍根号6其实用不到,
因为S三角形ADE:S四边形BCED=1:2
所以SΔADE:SΔABC=SΔADE:(SΔADE+S四边形BCED)=1:3
因为DE//BC
所以ΔABC∽ΔADE
所以AE:AC=1:√3
因为AC=AE+EC
所以AE:EC=1:((√3)-1)
因为三角形ADE与三角形DEC的高相等
所以面积比等于底边比的平方
所以SΔADE:SΔDEC=1:4-2√3