lim（x→0）[1-cos（sinx）]/（e^x^2）-1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 09:41:31

lim(x-->0) [1 - cos(sinx)]/(e^x² - 1),无穷小替换：sinx~x,e^x² - x,前提是x趋向0
= lim(x-->0) (1 - cosx)/x²
= lim(x-->0) [1 - (1 - 2sin²(x/2))]/x²
= lim(x-->0) [2sin²(x/2)]/(x/2 * 2)²
= lim(x-->0) 2[sin(x/2)]²/(x/2)² * 1/4
= (1/2)lim(x-->0) [sin(x/2)/(x/2)]²,重要定理：lim(x-->0) (sinx)/x = 1
= (1/2)(1)
= 1/2

lim(x→0)(1-x^2-e^-x)/sinx lim(x->0)1/x∫（0到sinx）cos(t^2)dt lim(x+e^2x)^1/sinx(x趋向于0）=? 求极限 lim x-->0 （e^x-e^sinx）/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx=? lim(x趋向于0）(1+sinx-cosx)/(1+sinβx-cosβx) lim{[3sinx+(x^2)*cos(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0） lim(x+e^2x)^(1/sinx) （SinX）’= (△X→0){Lim CosX Sin△X / △X - SinX (1-Cos△X) /△X} 由于 lim (x→0) (e^x-x)^(1/sinx) lim X→0 [(1/(e^x-1))-(1/sinx)] x→0,lim(e^(2x)-2sinx-1)/(sinx)^2 lim (e^x-sinx-1)/(arcsinx^2)