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已知直线x=a(0<a<π2)与函数f(x)=sinx和函数g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,若 MN=1/5

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 01:11:28
已知直线x=a(0<a<π2)与函数f(x)=sinx和函数g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,若 MN=1/5,则线段MN的中
答案为7/10 求过程
已知直线x=a(0<a<π2)与函数f(x)=sinx和函数g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,若 MN=1/5
|cosa-sina|=1/5
  平方
  1-2sinacosa=1/25
  2sinacosa=24/25
  1+2sinacosa=49/25
  (sina+cosa)^2=49/25
  0<a<π2
  sina>0,cosa>0
  sina+cosa=7/5
  1/2*(sina+cosa)=7/10为线段MN的中点的纵坐标