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（本题满分10分，每小题5分）

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 16:45:54
（本题满分10分，每小题5分）
如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，AE切⊙O于点A，交BC的延长线于点E，连接AC．

（1）若∠B＝30°，AB＝2，求CD的长；
（2）求证：AE2＝EB·EC．
（本题满分10分，每小题5分）

（1）
（2）证明略

（1）解法一：                        解法二：
∵AB为⊙O的直径，                    ∵AB为⊙O的直径，∠B＝30°，
∴∠ACB＝90°．……1分               ∴AC＝ AB＝1，BC＝AB•cos30°＝ …2分
∵在Rt△ABC中，∠B＝30°，AB＝2，   ∵弦CD⊥直径AB于点M，
∴BC＝AB•cos30°＝2× …2分   ∴CD＝2CM，AB×CM＝AC×BC……4分 
∵弦CD⊥直径AB，∠B＝30°，        ∴CD＝2CM＝2×
∴ CM＝ BC= .……4分                     ＝2× ＝ ……5分
CD＝2CM＝ ．……5分  
（其它解法请酌情给分）
（2）证明：∵AE切⊙O于点A，AB为⊙O的直径，
∴∠BAE＝90°，∠ACE＝∠ACB＝90°， 6分
∴∠ACE＝∠BAE＝90°．  7分
又∵∠E＝∠E，
∴Rt△ECA∽Rt△EAB．    8分
∴ ．  9分
∴AE2＝EB•EC．  10分
句型转换（本题5小题；每小题1分，满分5分） 阅读理解（二）（本题共5小题；每小题2分，满分10分） 阅读与回答问题（本题共5小题；每小题2分，满分10分） ．(本题满分8分) （每小题4分,共8分） 句型转换(本题共5小题；每小题1分，满分5分) 词汇（本题共15小题；每小题1分，满分15分） 完形填空：（一）（本题共10小题；每小题1分，满分10分） 完形填空（本题有10小题，每小题1分，满分10分） 阅读与回答问题(本题共5小题；每小题2分，满分10分) 课文填空(本题共5个空格；每小题1分，满分5分) 信息归纳（本题共5小题，每小题2分，共10分） 词汇(本题共15小题；每小题1分，满分15分)