神马作文网双曲线C：x2/(1-a)-y2/a=1,0＜a
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 16:33:49
双曲线C：x2/(1-a)-y2/a=1,0＜a
貌似问题没说清楚吧,C点是哪?还有向量OM*ON=?多少啊
再问： 没有C点啊 是双曲线C。 使OM*ON=0。。忘记写了抱歉啊
再答： 解析: 设M（x1，y1），N（x2，y2），由已知易求B（1，0）， ①当MN垂直于x轴时，MN的方程为x=1， 设M（1，y0），N（1，-y0）（y0＞0）， 由OM*ON=0，得y0=1， ∴M（1，1），N（1，-1）. 又M（1，1），N（1，-1）在双曲线上，带入方程得， a= (-1+或-根号5）/2， 因为0＜a＜1,所以=. (1+根号5）/2 ②当MN不垂直于x轴时，设MN的方程为y=k(x-1). 由,x^2/(1-a)-y^2/a=1,和y=k(x-1). 得［a-(1-a)k^2］x2+2(1-a)k^2x-(1-)(k^2+a)=0, 由题意知：a-(1-a)k^2≠0, 所以x1+x2=,-2k^2(1-a) / [a-(1-a)k^2] x1x2=-(1-a)(k^2+a) / [a-(1-a)k^2] 于是y1y2=k2(x1-1)(x2-1)= k^2*a^2/ [a-(1-a)k^2] 因为OM*ON=0,且M、N在双曲线右支上， 所以 x1x2+y1y2=0, x1+x2>0 , x1x2>0 即 k^2=a(1-a) / (a^+a-1) 且 k^2>a/(1-a) 所以（根号5-1)/2 < a < 2/3, 由①②，知（根号5-1)/2 ≤ a < 2/3
再问： 没有C点啊 是双曲线C。 使OM*ON=0。。忘记写了抱歉啊
再答： 解析: 设M（x1，y1），N（x2，y2），由已知易求B（1，0）， ①当MN垂直于x轴时，MN的方程为x=1， 设M（1，y0），N（1，-y0）（y0＞0）， 由OM*ON=0，得y0=1， ∴M（1，1），N（1，-1）. 又M（1，1），N（1，-1）在双曲线上，带入方程得， a= (-1+或-根号5）/2， 因为0＜a＜1,所以=. (1+根号5）/2 ②当MN不垂直于x轴时，设MN的方程为y=k(x-1). 由,x^2/(1-a)-y^2/a=1,和y=k(x-1). 得［a-(1-a)k^2］x2+2(1-a)k^2x-(1-)(k^2+a)=0, 由题意知：a-(1-a)k^2≠0, 所以x1+x2=,-2k^2(1-a) / [a-(1-a)k^2] x1x2=-(1-a)(k^2+a) / [a-(1-a)k^2] 于是y1y2=k2(x1-1)(x2-1)= k^2*a^2/ [a-(1-a)k^2] 因为OM*ON=0,且M、N在双曲线右支上， 所以 x1x2+y1y2=0, x1+x2>0 , x1x2>0 即 k^2=a(1-a) / (a^+a-1) 且 k^2>a/(1-a) 所以（根号5-1)/2 < a < 2/3, 由①②，知（根号5-1)/2 ≤ a < 2/3
双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>
已知椭圆c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线c2:x2
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1（-c,0）.
2012山东 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3/2).双曲线x2-y2=1的渐近线
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0.b>0)的左右焦点分别为f1(-c,0)
设双曲线x2/a2-y2/b2与y2/b2-x2/a2=1（a>0,b>0)为共轭双曲线,它们的离心率分别为e1,e2,
双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0
已知双曲线X2/a2-y2/b2=1（a＞0,b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2－6x＋5=0相切,且双曲线的右焦
双曲线x2/a2-y2/b2=1（a＞0,b＞0）,焦距为2c,直线L过（a,0）和（0,b）
已知双曲线C:x2/a2- y2/b2=1(a>0,b>0)的离心率为√3,又a2/c=√3/3
已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1(a,b>0)的右焦点为F.过F且斜率为sqrt3的直线交C
（1）已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1 的右准线交X轴于A点,双曲线虚轴的下端点为B,过双曲线的右焦点F(C,0