如图,已知抛物线E:y=x²-4的图象与直线l:y=-2交于A,C两点B为抛物线y=x²-4的顶点,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 23:47:05

如图,已知抛物线E:y=x²-4的图象与直线l:y=-2交于A,C两点B为抛物线y=x²-4的顶点,抛物线F与E关于x轴对称
（1）求抛物线F的关系式
（2）x轴下方的F上是否存在一点D,使以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求点D的坐标,若不存在,请说明理由
（3）将抛物线E的关系式改为y=ax²+c（a>0,c≠0）,直线l的关系式改为y=-c/2,试探索问题（2）
没有图.但是可以画出来的

1、是求F的解析式吧
抛物线F与E关于x轴对称,E:y=x²-4
所以F:y=-（x²-4）=-x²+4
2、存在点D,而且还是两个
由题意知A坐标（-√2,-2）,C坐标为（√2,-2）,B坐标为（0.-4）
所以ac=2√2,ab=√6,bc=√6
所以在x轴下方,y轴左边有一个满足的D点,y轴右边有一个满足的D点
左边的坐标为（-2√2,-4）,右边的为（2√2,-4）
再把这两个点带入F解析式中,你会发现这两个点就是在F上.
3,就是把E的解析式系数用a代替,借助参数a来求证这两个点.方法跟前面一样的.
再问：前两题我已经做出来了你是对的。。。但是主要是最后一题没搞懂能不能讲一下
再答：打字说不清楚，给你手写的吧！
再答：

再答：看的清楚吧
再问：学霸你好像A C的纵坐标求错了应该是-c\2吧后面我自己做了一下貌似是D1(2根号-3c\2a,7c) D2(-2根号-3c\2a,7c) D3(0,c)如果c>0,D3舍不知道对不对过程真心很麻烦。。。你是杭州的浙江树人大学的吗~
再答：哦哦是的。纵坐标写错了。。。画图的时候标了c，结果就当c来算了。。。过程是挺麻烦的，不过总的来说这道题不算难。
俺要强调一下哈，俺就是普通人不是学霸！！！
俺是树大的，你在我的资料里看的？不应该啊！前段时间我已经把这项信息隐藏了的。咋还能看到，奇怪至极

如图,已知抛物线y=- x2+x+3的图象与x轴交于点A、点B,与y轴交于点C,顶点为D,对称轴l与直线BC相交于点E 如图,抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于C点,顶点为点D,直线CD交x轴于点E,已知抛物线已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，直线y=2x+2与抛物线交于如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2, 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6 如图,已知抛物线y=(x-1)²与直线y=2x+1相交于A、B两点,与x轴交于点c,顶点为D(1)求抛物线与直已知抛物线y=x^2/4-(2-a)x+2a-1与直线y=x+1交于B、C两点,且点B在y轴上,抛物线的顶点为A 如图直线y=-x+3交x轴于B,交y于C,顶点为E的抛物线y=-x2+bx+c经过BC两点,与x轴的另一个交点为A 如图,抛物线y=(x-1)²-4的图像与x轴交于的A,B两点,与y轴交于点D,抛物线的顶点为C 已知抛物线C：y^2=4x,直线L：y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点（1）当k=1时,且直线L过抛物线C的焦如图,抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与