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求证:式子(1995的平方+1995的平方*1996的平方+1996的平方)是一个完全平方数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 19:24:35
求证:式子(1995的平方+1995的平方*1996的平方+1996的平方)是一个完全平方数
求证:式子(1995的平方+1995的平方*1996的平方+1996的平方)是一个完全平方数
设1995=a,则1996=a+1
所以
原式=a²+a²(a+1)²+(a+1)²
=a²+a²+2a+1+(a²+a)²
=2(a²+a)+1+(a²+a)²
=(1+a²+a)²
所以 式子(1995的平方+1995的平方*1996的平方+1996的平方)是一个完全平方