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设a,b,c分别为△ABC中∠A∠B∠C的对边,a,b是关于x的一元二次方程x^2-(c+4)x+4c+8=0的两个根,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:27:28
设a,b,c分别为△ABC中∠A∠B∠C的对边,a,b是关于x的一元二次方程x^2-(c+4)x+4c+8=0的两个根,
求△ABC中最大角的度数
设a,b,c分别为△ABC中∠A∠B∠C的对边,a,b是关于x的一元二次方程x^2-(c+4)x+4c+8=0的两个根,
由韦达定理:
a+b=c+4
ab=4c+8
由余弦定理:c^2=a^2+b^2-2ab cosC
cosC =(a^2+b^2-c^2)/2ab
a^2+b^2-c^2=(a+b)^2-2ab-c^2=c^2+8c+16-8c-16-c^2=0
cosC=0
C=90°
最大 故为90°