已知关于x的方程mx2+（3m+1）x+3=0．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 06:58:53

已知关于x的方程mx²+（3m+1）x+3=0．
（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；
（2）若方程mx²+（3m+1）x+3=0有两个不同的整数根，且m为正整数，求m的值．

（1）证明：当m=0时，方程变形为x+3=0，解得x=-3；
当m≠0时，△=（3m+1）²-4m•3=9m²-6m+1=（3m-1）²，
∵（3m-1）²，≥0，即△≥0，
∴此时方程有两个实数根，
所以不论m为任何实数，此方程总有实数根；
（2）根据题意得m≠0且△=（3m+1）²-4m•3=（3m-1）²＞0，
x=
−(3m+1)±(3m−1)
2m，
所以x₁=-3，x₂=-
1
m，
∵方程有两个不同的整数根，且m为正整数，
∴m=1．

已知关于x的方程mx2-（m2+2）x+2m=0．已知关于x的一元二次方程：mx2-（4m+1）x+3m+3=0．已知关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．（1）求证：无论m取任何实数时,方程总有实数根；（2）若关于x 已知：关于x的一元二次方程mx2-（m-3）x-2m+3=0．已知关于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0，求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根．已知：关于的一元二次方程 mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0）．已知关于x的方程mx2-（2m-1）x+m=0有两个不相等的实数根．（2014?东城区一模）已知：关于x的一元二次方程mx2-（4m+1）x+3m+3=0 （m＞1）．（1）求证：方程有两已知关于x的方程mx2+2(m+1)x+m=0有两个实数根. 已知m是实数．如果关于x的方程x2-2x-m=0没有实数根，那么关于x的一元二次方程mx2+（2m+1）x+m-1=0是 .已知：关于 x的一元二次方程mx2 -（ 3m+2）x+2m+2=0 （m＞0）（1）设方程的两个实数根分别为x1,x 关于x的方程mx2-2（3m-1）x+9m-1=0有两个实数根，那么m的取值范围是（　　）