已知在锐角三角形ABC中,AB=AC,BC=4,D是AC边上一点,AD:DC=3:1,sinA=12/13,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:17:50
已知在锐角三角形ABC中,AB=AC,BC=4,D是AC边上一点,AD:DC=3:1,sinA=12/13,
求CD的长;三角形BCD的面积
求CD的长;三角形BCD的面积
(1) AB=AC ,可知该三角形为等腰三角形,过A向BC作垂线,垂足为E,则角EAC=1/2角A
因为sinA=12/13,可知cosA=5/13 根据半角公式:cosA=1-2sin(A/2)^2=5/13
解得sin(A/2)=sin角EAC=EC/AC=2√13/13 已知EC=1/2BC(等腰三角形性质)=2
可知 AC=√13 又因为AD:DC=3:1,即 CD=1/4AC=√13/4
(2)在三角形BCD中和三角形ABC中,
高相同B到AC距离,底边为1:3,CD:AD=1:3
所以面积比也为1:3
又S三角形ABC=1/2*AB*AC*sinA,AC=4DC
代入数据可得
三角形BCD的面积=2
因为sinA=12/13,可知cosA=5/13 根据半角公式:cosA=1-2sin(A/2)^2=5/13
解得sin(A/2)=sin角EAC=EC/AC=2√13/13 已知EC=1/2BC(等腰三角形性质)=2
可知 AC=√13 又因为AD:DC=3:1,即 CD=1/4AC=√13/4
(2)在三角形BCD中和三角形ABC中,
高相同B到AC距离,底边为1:3,CD:AD=1:3
所以面积比也为1:3
又S三角形ABC=1/2*AB*AC*sinA,AC=4DC
代入数据可得
三角形BCD的面积=2
已知在锐角ABC中,AB=AC,BC=4,D是AC上的一点,AD:DC=3:1,SINA=12\13
在△ABC中,已知角B=45°,D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求AB
在△ABC中,已知角B=45°,D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求AB
如果好,在三角形ABC中,已知角B=45',D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求AB.
在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,连接AD,求证AC>AD.
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,E在AC边上,且AD=AE.
在三角形ABC中,D是BC边上的一点,已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,求DC长(无图!)
在三角形ABC中,D是BC边上的一点,AD垂直AB,向量BC=√3*BD,AD绝对值=1,求AC*AD
在△ABC中,D是BC边上一点,已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,求CD的长
已知三角形ABC中,AB=10,AC=5,D为BC边上一点,BD:DC=2:3,求AD的取值范围.
在三角形ABC中,D是BC边上的一点,且BD=2DC,用向量AB向量AC表示向量AD
在三角形ABC中,D是BC边上的一点,且BD=2DC,用向量AB,向量AC表示向量AD.