如图所示,在四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,CF⊥AD于点F,如果AD平行BC且AF=CE,那么四边形AECF是平行
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 14:21:36
如图所示,在四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,CF⊥AD于点F,如果AD平行BC且AF=CE,那么四边形AECF是平行四边形吗
【四边形AECF不单是平行四边形,还是矩形】
【此题没用的条件太多】
【证法1】
∵AD//BC,点F在AD上,点E在BC上
∴AF//CE
∵AF=CE
∴四边形AECF是平行四边形
【证法2】
∵AE⊥BC,AD//BC
∴AE⊥AD
∵CF⊥AD
∴AE//CF
∴四边形AECF是平行四边形
【若是证矩形,加个垂直条件就行了】
或是
∵AE⊥BC,CF⊥AD
∴∠AEC=∠AFC=90°
∵AD//BC
∴∠EAF=180°-∠AEC=90°
∴四边形AECF是矩形(有3个角是直角的四边形是矩形)
【此题没用的条件太多】
【证法1】
∵AD//BC,点F在AD上,点E在BC上
∴AF//CE
∵AF=CE
∴四边形AECF是平行四边形
【证法2】
∵AE⊥BC,AD//BC
∴AE⊥AD
∵CF⊥AD
∴AE//CF
∴四边形AECF是平行四边形
【若是证矩形,加个垂直条件就行了】
或是
∵AE⊥BC,CF⊥AD
∴∠AEC=∠AFC=90°
∵AD//BC
∴∠EAF=180°-∠AEC=90°
∴四边形AECF是矩形(有3个角是直角的四边形是矩形)
如图K-23-4所示,在四边形ABCD中,AE垂直BC于点E,CF垂直AD于点F,如果AD//BC且AF=CE,那么四边
如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,连结AC,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,AD平行BC,求证:AF=CE
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AE垂直AD交BD于点E,CF垂直BC交BD于点F,且AE=CF
如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行
已知在四边形abcd中,ad平行于bc,ae垂足于mn于点e,cf垂足于f,且ae等于cf.那么ne与mf是什么关系?
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,DE⊥BC于点E,DE交AF于点G,且AF平行BC,BG平行AD,求EF=F
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE=CF.求证:四边形ABCD是
在四边形ABCD中,AB平行CD,AD平行BC,E、F分别在AD、CD上且CE等于AF,CE与AF相交于点P,求证:PB
四边形ABCD中,CD平行于AB,E是AD中点,CE交BA延长线于点F,BC等于BF,试说明BE垂直于CF
如图,在▱ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且AF=CE.求证四边形AECF是平行四边形.
如图 在四边形abcd中,AD//DC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE=CF.求证:AD=CB.
如图,在四边形abcd中,点e,f分别在bc,ad上,且ae等于ce.求证四边形aecf是平行四边形.