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如图所示,在三角形ABC中AC=BC,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 14:34:50
如图所示,在三角形ABC中AC=BC,
AC=BC,以AC为直径作圆O交AB于点E,作三角形BCA的外角平分线CF交圆O于点F连结EF
求证EF=BC
如图所示,在三角形ABC中AC=BC,
AC=BC推出∠A=∠B
∠BCA外角∠DCA=∠A+∠B=2∠B
又∵∠DCA角平分线为CF,有∠DCF=1/2∠DCA=∠B 推出CF∥BE(同位角相等)
又∠F=∠A(同弧所对的圆周角相等)
∠F=∠A=1/2∠DCA=∠DCF 推出BC∥EF
两组对边平行推出四边形BCFE为平行四边形 从而EF=BC