数列{an}中,a1=-13,a(n+1)=(2an +3)/an,求{an}的通项公式.注:等号左边的括号表示角标
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 21:25:48
数列{an}中,a1=-13,a(n+1)=(2an +3)/an,求{an}的通项公式.注:等号左边的括号表示角标
a(n+1)=(2an+3)/an
a(n+1)+1=(3an+3)/an=3(an +1)/an (1)
a(n+1) -3=(2an+3-3an)/an=(-an +3)/an=-(an -3)/an (2)
(1)/(2)
[a(n+1)+1]/[a(n+1)-3]=(-3)(an +1)/(an -3)
{[a(n+1)+1]/a(n+1)-3}/[(an +1)/(an-3)]=-3,为定值.
(a1+1)/(a1-3)=(-13+1)/(-13-3)=3/4
数列{(an +1)/(an -3)}是以3/4为首项,-3为公比的等比数列.
(an +1)/(an -3)=(3/4)×(-3)^(n-1)=-(-3)ⁿ/4
-(-3)ⁿ×(an-3)=4an+4
an=3 -16/[(-3)ⁿ+4]
n=1时,an=3- 16/(-3+4)=3-16=-13同样满足.
数列{an}的通项公式为an=3 -16/[(-3)ⁿ+4].
a(n+1)+1=(3an+3)/an=3(an +1)/an (1)
a(n+1) -3=(2an+3-3an)/an=(-an +3)/an=-(an -3)/an (2)
(1)/(2)
[a(n+1)+1]/[a(n+1)-3]=(-3)(an +1)/(an -3)
{[a(n+1)+1]/a(n+1)-3}/[(an +1)/(an-3)]=-3,为定值.
(a1+1)/(a1-3)=(-13+1)/(-13-3)=3/4
数列{(an +1)/(an -3)}是以3/4为首项,-3为公比的等比数列.
(an +1)/(an -3)=(3/4)×(-3)^(n-1)=-(-3)ⁿ/4
-(-3)ⁿ×(an-3)=4an+4
an=3 -16/[(-3)ⁿ+4]
n=1时,an=3- 16/(-3+4)=3-16=-13同样满足.
数列{an}的通项公式为an=3 -16/[(-3)ⁿ+4].
数列an中第一项为二分之一an+1=an/2-an(等号左边是数列第n+1)求此数列的通项公式
a1=3 a(n+1)=5an+4 括号为角标 求证an+1为等比数列 求数列an的通项公式
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式
数列an中,a1=2,a(n+1)=an+ln(n/n+1),求数列an的通项公式
数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n∈N*,求数列{an}的通项公式an.
设在数列an中,a1=2,a(n+1)=(an²+2)/2an,求an的通项公式
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
数列an中,a1=3,an+an-1+2n-1=0(1)证明:数列an是等比数列,并求an通项公式;(2)求数列an的前
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
数列{an}首项为a1=2/3,a(n+1)=2an/(an+1) 求数列an的通项公式 求数列n/an的前n项和S
数列{an}中,a1=1,an=2根号an-1(n>1),求{an}的通项公式