如图,已知△ABC中,△ABC外角∠CBD的平分线BF,内角∠CAB的平分线AF交于点F.F在∠BCE的平分线上吗?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/08 05:20:35

如图,已知△ABC中,△ABC外角∠CBD的平分线BF,内角∠CAB的平分线AF交于点F.F在∠BCE的平分线上吗?
急

这实际上是旁切圆的问题.应叙述为：三角形一内角平分线和另两角的外角平分线交于一点,这一点就是旁切圆的的圆心.(称作旁心).
已知：△ABC中,AF为∠EAD的平分线,BF为外角∠CBD的平分线,AF、BF交于F.
求证：外角∠ECB的平分线通过F点
证明：过F点作FD⊥AD,作FG⊥CB,作FE⊥CE
∵AF为∠EAD的平分线,
∴FE＝FD(角平分线到角两边距离相等)
∵BF为∠CBD的平分线,
∴FG＝FD(角平分线到角两边距离相等)
这样就有FE＝FG.
这说明,F点在∠ECB的平分线上(到角两边距离相等的点在角平分线上)
∴外角∠ECB的平分线通过F点

如图,已知△ABC中,△ABC外角∠CBD的平分线BF,内角∠CAB的平分线AF交于点F.点F在∠BCE的平分线上吗?为已知如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．在三角形ABC中,外角CBD和角BCE的平分线BF、CF交于点F,求证F在角BAC的平分线上数学几何题,今天就要如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分线上. △ABC的外角∠CBD，∠BCE的角平分线交于点F，求证：AF平分∠BAC．如图,已知三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,AF⊥DE,求证：△ADE是等腰三角形. 在三角形ABC中,外角角CBD和角BCE的平分线BF和CF相交于点F.求证:点F在角DAE的平分线上已知如图 △ABC的外角∠CBD和∠BEC的平分线BF,CF 交与点F 如图所示,三角形ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线BF,CF相交于F.(1)AF平分BC(2)AF⊥BC（3）AF平如图,已知BP,CP分别是△ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线.求证：（1）点P在∠BAC的平分线上. 如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线BF、CF交于如图,BF、CF是△ABC的外角平分线.求证:点F也在∠BAC的平分线上