为啥sinω+cosω =√2sin(ω+兀/4)

已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,2√ 3cosωx), 向量m=(sin ωx+cos ωx,cos ωx)(ω>0),n=(cos ωx-sin ωx,2sin ωx),函数 已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0 向量m=(sinωx+cosωx,√3cosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinωx)( ω>0),函数f(x 求证:sin^2/(sin-cos) - (sin+cos)/(tan^2 -1) =sin+cos 已知a(-0,兀且2SIN A-SIN ACOS A-3COS A=0求SIN(+兀/4)/SIN 2A+COS 2A+ 已知向量a=（sinω,1）,b=（1,cosω）,-兀/2 已知f(x)=2cos²ωx + (2√3)cosωx sinωx .（其中0 f(x)=√3·(cosωx)^2+sinωx·cosωx+a 已知sinα-2cosα=10求(sinα-4cosα)/(5sinα+2cosα) 已知sinα=2cosα，求sinα−4cosα5sinα+2cosα 已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωx乘sin(ωx+π/2)+2cos²ωx,x∈R,（