作业帮 > 数学 > 作业

已知,如图AD是∠BAC的平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:点E与点F关于AD对称

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 01:04:47
已知,如图AD是∠BAC的平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:点E与点F关于AD对称
已知,如图AD是∠BAC的平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:点E与点F关于AD对称
证明:
∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠DAE=∠DAF,∠AED=∠AFD=90°
∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF
∴AE=AF
∵AD平分∠EAF
∴AD是EF的垂直平分线
∴点E与点F关于AD对称