在△ABC中,BC=10,S△ABC=30,矩形DEFG内接于△ABC,设DE=x,矩形DEFG的面积为y.求:(1)y
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 05:35:33
在△ABC中,BC=10,S△ABC=30,矩形DEFG内接于△ABC,设DE=x,矩形DEFG的面积为y.求:(1)y与x的函数关系式及定义域;(2)当x为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积.
1)假设D在AB上,BC上的高为h
∵S△ABC=1/2*BC*h=1/2*10*h=30
∴h=6
∵矩形DEFG内接于△ABC
∴DG // BC
∴△ADG ∽ △ABC
∴(6-x)/6=(y/x)/10
即y=(-5/3)x^2+10x
定义域为0 <x <6
2)四边形DEFG若为正方形
则y=x
即(-5/3)x^2+10x=x
∵x≠0
∴(-5/3)x+10=1
解得x=27/5
∴正方形DEFG的面积=(27/5)^2=729/25
∵S△ABC=1/2*BC*h=1/2*10*h=30
∴h=6
∵矩形DEFG内接于△ABC
∴DG // BC
∴△ADG ∽ △ABC
∴(6-x)/6=(y/x)/10
即y=(-5/3)x^2+10x
定义域为0 <x <6
2)四边形DEFG若为正方形
则y=x
即(-5/3)x^2+10x=x
∵x≠0
∴(-5/3)x+10=1
解得x=27/5
∴正方形DEFG的面积=(27/5)^2=729/25
在△ABC种 BC=10 S△ABC=30 矩形DEFG内接于△ABC 设DE=x 矩形DEFG面积为y 求y与x的函数
在△ABC中∠C=90°四边形DEFG是△ABC内的矩形AB=6AC=8设BD为X矩形DEFG面积为y 1、写出y关于x
已知在△ABC中,∠A=90°,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,AC=6,AB=8,设CG为X,矩形DEFG面积y
在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上.设EF=X,DEFG的面积为Y,写出Y
如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上,设EF=x,S四边形DEFG=y
如图,矩形DEFG内接于△ABC,AH⊥BC于点H,且AH=16cm,BC=48cm,EF:DE=5:9.求矩形DEFG
在三角形ABC,角A=90度四边形DEFC是三角形ABC的内接矩形,AB=6,AC=8设BD为X矩形DEFG面积为Y当X
)如图,在△ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上
如图,在△ABC中,AB=AC=10 ,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上,设EF=x,SDEFG=y,写
如图,ΔABC中,BC=10,高AH=8,DE=6,求矩形DEFG的面积.
三角形ABC中, ∠A=90°,四边形DEFG是三角形ABC的内接矩形,AB=6 AC=8 设BD为X,矩形DEFG面积
如图,在RT△ABC中,AB=30 AC=40,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上,设EF为X