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在三棱锥S-ABC中,三角形△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2根2,M为AB中点

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 21:14:34
在三棱锥S-ABC中,三角形△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2根2,M为AB中点
(1)求二面角S-CM-A的大小;(2)求点B到面SCM的距离
在三棱锥S-ABC中,三角形△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2根2,M为AB中点
过S作SD⊥AC于D,易知SD=2
因为两面垂直,故SD垂直于ABC
再过D作DE垂直MC
由题意得MC垂直AB,而DE又垂直MC,D还是中点
所以DE是AMC中位线,=1
tanS-CM-A=2/1=2
(2)求BSCM体积,再求SCM面积,就可求距离,我就不细说了