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设ABCD,ABEF都是边长是1的正方形,FA垂直于平面ABCD,则异面直线AC与BF所成的叫等于多少

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 14:26:32
设ABCD,ABEF都是边长是1的正方形,FA垂直于平面ABCD,则异面直线AC与BF所成的叫等于多少
所成的角是多少
设ABCD,ABEF都是边长是1的正方形,FA垂直于平面ABCD,则异面直线AC与BF所成的叫等于多少
分别延长AB、DC至P、Q,且BP=CQ=1,连接PQ,连接BF、BQ、FQ,
则BPQC为正方形,BQ平行于AC
BF=BQ=√2
FQ=√6
异面直线AC与BF所成的角=arccos角FBQ=
=arccos([FQ平方-BF平方-BQ平方]/[BF乘以BQ乘以2])=arccos1/2=60度