解平行四边形的问题10 - 离问题结束还有 14 天 4 小时那这有道题,我怀疑没解,可题目又是书上的,一般不会错……郁

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 14:38:24

解平行四边形的问题
10 - 离问题结束还有 14 天 4 小时
那这有道题,我怀疑没解,可题目又是书上的,一般不会错……郁闷……
平行四边形ABCD,AC=56^(1/2),BD=17^(1/2),周长18,求平行四边形
ABCD面积?
昨天的回答,惨不忍睹:

设AB、AD间夹角为a,AB为x,AD为y
则根据余弦定理,得
17=x^2+y^2-2xycosa
56=x^2+y^2-2xycos(pi-a)=x^2+y^2+2xycosa
叠加,得
x^2+y^2=63/2
又2(x+y)=18,即x+y=9
所以x^2+y^2+2xy=81
作差得
2xy=81-63/2=99/2
xy=99/4
代入余弦定理任意一式可得
cosa=29/99
所以sina=sqr(1-(cosa)^2)=16*sqr(35)/99
S=xysina=99/4*16*sqr(35)/99=4*sqr(35)
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思路就是这样子
我没有验算哦~