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在等腰三角形中,已知一边长a=1,另两边长b,c恰好是关于x的方程x.x-x+2k=0的两根,求三角形的周长

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 13:21:06
在等腰三角形中,已知一边长a=1,另两边长b,c恰好是关于x的方程x.x-x+2k=0的两根,求三角形的周长
在等腰三角形中,已知一边长a=1,另两边长b,c恰好是关于x的方程x.x-x+2k=0的两根,求三角形的周长
由韦达定理,b+c=k+2;bc=2k;
分类讨论:
1、若a=b=c,代入以上方程组得到2=k+2;1=2k,该方程组无解,故取消
2、若a=b=1,代入以上方程组得到1+c=k+2;c=2k,求得k=1,c=2,若a=c=1,同理也可求得k=1,b=2.由于三角形两边之和要大于第三边,该组数据不满足,故取消
3、若b=c,代入以上方程组得到2b=k+2;b×b=2k,求得b=c=2,故周长为5