如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是菱形，AC∩BD=O，△PAC是边长为2的等边三角形，PB＝PD＝

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/10/04 04:26:22

（Ⅰ）证明：因为底面ABCD是菱形，AC∩BD=O，
所以O为AC，BD中点．-------------------------------------（1分）
又因为PA=PC，PB=PD，
所以PO⊥AC，PO⊥BD，---------------------------------------（3分）
所以PO⊥底面ABCD．----------------------------------------（4分）
（Ⅱ）由底面ABCD是菱形可得AC⊥BD，
又由（Ⅰ）可知PO⊥AC，PO⊥BD．
如图，以O为原点建立空间直角坐标系O-xyz．
由△PAC是边长为2的等边三角形，PB＝PD＝
6，
可得PO＝
3，OB＝OD＝
3．
所以A(1，0，0)，C(−1，0，0)，B(0，
3，0)，P(0，0，
3)．---------------------------------------（5分）
所以

CP＝(1，0，
3)，

AP＝(−1，0，

如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面四边形ABCD是菱形,AC∩BD=0,△PAC是边长为2的等边三角形,PB=PD= 在四棱锥P ABCD中,底面四边形ABCD是菱形,O为AC的交点,Po垂直ABCD.E是PB的中点.求证pD平行平面AC 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD＝63，E是PB上任意一点．在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠B＝60°,AP＝AC＝1,PB＝PD＝根号2,E为PD上点,PE：ED= 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，E是PB上任意一点，△AEC 在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为平行四边形,O,E,F分别是AC,PA,PB的中点. 四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为1,PD＝1,PD垂直平面ABCD,求二面角A＿PB＿D的大小如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60o,PA=AC=a,PB=PD=√2a,点E在PD上,且PE：E 空间向量与立体几何在底面是菱形的四棱锥P－ABCD中,角ABC＝六十度,PA＝AC＝a,PB=PD=根号2a,点E在PD 如图：在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中,PA=PC.PD=PB,点E是PD的中点.求证：AC垂直PB,PB平行面AEC 在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=6√3,E是PB上任意一点,且AC⊥D 已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,∠DAB=60o,PD⊥平面ABCD,PD=AD.证明：平面PAC⊥PDB.