如图四边形ABCD中∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线所构成的锐角,若设∠A= α
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 04:27:24
如图四边形ABCD中∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线所构成的锐角,若设∠A= α∠D=β
一定存在∠F吗?如有,求出∠F的值;如不一定,指出 α,β满足什么条件时,不存在∠F
一定存在∠F吗?如有,求出∠F的值;如不一定,指出 α,β满足什么条件时,不存在∠F
(1)∵∠ABC+∠DCB=360°-(α+β),
∴∠ABC+(180°-∠DCE)=360°-(α+β)=2∠FBC+(180°-2∠DCF)=180°-2(∠DCF-∠FBC)=180°-2∠F,
∴360°-(α+β)=180°-2∠F,
2∠F=α+β-180°,
∴∠F=二分之一(α+β)-90°
(2)∵∠ABC+∠DCB=360°-(α+β),
∴∠ABC+(180°-∠DCE)=360°-(α+β)=2∠GBC+(180°-2∠HCE)=180°+2(∠GBC-∠HCE)=180°+2∠F,
∴360°-(α+β)=180°+2∠F,
∠F=90°-二分之一(α+β);
(3)α+β=180°时,不存在∠F.
再问: 只要第三题的证明啊
再答: 不用证明 可得出
∴∠ABC+(180°-∠DCE)=360°-(α+β)=2∠FBC+(180°-2∠DCF)=180°-2(∠DCF-∠FBC)=180°-2∠F,
∴360°-(α+β)=180°-2∠F,
2∠F=α+β-180°,
∴∠F=二分之一(α+β)-90°
(2)∵∠ABC+∠DCB=360°-(α+β),
∴∠ABC+(180°-∠DCE)=360°-(α+β)=2∠GBC+(180°-2∠HCE)=180°+2(∠GBC-∠HCE)=180°+2∠F,
∴360°-(α+β)=180°+2∠F,
∠F=90°-二分之一(α+β);
(3)α+β=180°时,不存在∠F.
再问: 只要第三题的证明啊
再答: 不用证明 可得出
如图,四边形ABCD中,∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角,若设∠A=α
如图,矩形ABCD的外角平分线所在直线围成四边形EFGH
如图,四边形ABCD中,各内角的平分线所围成的四边形为EFGH,求∠E+∠G的度数
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF∥DC,连接AC,CF.求证CA是∠DCF的平分线.
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF‖DC,连接AC,CF求证:CA是∠DCF的平分线
已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证:BD是∠ABC的平分线
已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证:BD是∠ABC的平分线.
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF//DC,连接AC,CF,则CA是∠DAF平分线吗?试
已知,如图在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠abc的角平分线交AD于点F,求证:四边形ABEF是菱
数学几何应用题如图,在四边形ABCD中,AB=8,AD=5,∠BAD的平分线交CD与点E,∠ABC的平分线交CD于点F,
DE是四边形ABCD中,∠ADC的平分线,EF∥AD交DC于F
如图4 ,四边形ABCD是边长为a的正方形,G.E分别是边AB.BC的中点,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分线C