直线x-y+1=0被椭圆x²÷16+y²÷4=1截得的弦长为多少,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 05:26:53
直线x-y+1=0被椭圆x²÷16+y²÷4=1截得的弦长为多少,
x-y+1=0
y=x+1代入x²÷16+y²÷4=1
x²÷16+(x+1)²÷4=1
x²+4(x+1)²=16
5x²+8x-12=0
根据韦达定理:x1+x2=-8/5,x1x2=-2/5
(x2-x1)² = (x2+x1)² -4x1x2 = (8/5)²+412/5 = 304/25
(y2-y1)² = (x2+1-x1-1)² = (x2-x1)² = 304/25
截得的弦长 = √{(x2-x1)²+(y2-y1)²} = √{608/5) = 4√38/5
y=x+1代入x²÷16+y²÷4=1
x²÷16+(x+1)²÷4=1
x²+4(x+1)²=16
5x²+8x-12=0
根据韦达定理:x1+x2=-8/5,x1x2=-2/5
(x2-x1)² = (x2+x1)² -4x1x2 = (8/5)²+412/5 = 304/25
(y2-y1)² = (x2+1-x1-1)² = (x2-x1)² = 304/25
截得的弦长 = √{(x2-x1)²+(y2-y1)²} = √{608/5) = 4√38/5
椭圆x²+y²=1被直线y=x-1截得的弦长为多少
求直线Y=X-(1/2)被椭圆X²+4Y²=4截得的弦长为?
椭圆x2+4y2=16被直线y=x+1截得的弦长为______.
直线X-Y+1=0被椭圆{X=4sinθ,Y=2cosθ}(θ为参数)截得的弦长为多少?
已知椭圆C:4X+Y=1及直线l:y=x+m,若直线l被椭圆C截得的弦长为2根号2/5,求直线方程
已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m,若直线被椭圆截得的弦长为2√10/5,求直线方程
过椭圆x²/4+y²/3=1的焦点垂直于x轴的直线l被此椭圆截得的弦长为多少
求通过椭圆X^2/3+Y^2/4=1的一个焦点,并且与Y轴垂直的直线被椭圆截得的弦长
过原点且倾斜角为60度的直线被圆x方+y方-4y=0所截得的弦长为,
已知中心在原点,长轴在x轴上的椭圆的两准线距离为2,若椭圆被直线x+y+1=0截得的弦中点的横坐标为-2/3,求椭圆方程
关于椭圆的题目已知圆C:X^2+Y^2-2X+4Y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使以L被圆C所截得的弦长AB为直径
求直线y=2x+1被椭圆x²/4+y²/2=1所截得的弦长