2π是y=sinx(x>0)的周期吗?-2π呢?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 11:39:14
2π是y=sinx(x>0)的周期吗?-2π呢?
2π是y=sinx(x>0)的周期,且2π是y=sinx(x>0)的最小正周期,最小正周期是周期中的一个,sinx周期有无穷多个
-2π也是y=sinx(x>0)的周期
再问: 那周期函数定义是f(x)=f(x±k)还是f(x)=f(x+k)呢
再答: 通俗定义
对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期。
严格定义
设f(x)是定义在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质;
(1)对 有(X±T) ;
(2)对 有f(X+T)=f(X)
则称f(X)是数集M上的周期函数,常数T称为f(X)的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的,则称它是函数f(X)的最小正周期。
由定义可得:周期函数f(X)的周期T是与X无关的非零常数,且周期函数不一定有最小正周期。问:那周期函数定义是f(x)=f(x±k)还是f(x)=f(x+k)呢?答:f(x)=f(x±k)和f(x)=f(x+k)都可以去定义周期函数,因为定义时,不为零的常数K是任意的,+k,-k没有区别参考:http://baike.baidu.com/view/447508.htm如果你满意,请采纳,谢谢!
-2π也是y=sinx(x>0)的周期
再问: 那周期函数定义是f(x)=f(x±k)还是f(x)=f(x+k)呢
再答: 通俗定义
对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期。
严格定义
设f(x)是定义在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质;
(1)对 有(X±T) ;
(2)对 有f(X+T)=f(X)
则称f(X)是数集M上的周期函数,常数T称为f(X)的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的,则称它是函数f(X)的最小正周期。
由定义可得:周期函数f(X)的周期T是与X无关的非零常数,且周期函数不一定有最小正周期。问:那周期函数定义是f(x)=f(x±k)还是f(x)=f(x+k)呢?答:f(x)=f(x±k)和f(x)=f(x+k)都可以去定义周期函数,因为定义时,不为零的常数K是任意的,+k,-k没有区别参考:http://baike.baidu.com/view/447508.htm如果你满意,请采纳,谢谢!
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