已知三角形ABC的两个外角平分线相交于D,求证：

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 03:53:18

延长AB到任一点E,延长AC到任一点F,题目中两个外角就是角EBC和角FCB
BD和CD分别平分角EBC和角FCB
已知三角形一外角等于不相邻两内角和
所以角EBC = 角A+角ACB (1)
角FCB+角ACB=180度
所以角ACB=180度-角FCB
代入（1）式
角EBC=角A+180度-角FCB
所以角EBC+角FCB=角A+180度（2）
三角形BCD三个内角和：
角DBC+角DCB+角BDC=180度
所以角BDC=180度-（角DBC+角DCB）
因为BD,CD是角平分线,所以角DBC=1/2角EBC,角DCB=1/2角FCB
所以角BDC=180度- 1/2（角EBC+角FCB）
代入（2）式
所以角BDC=180度- 1/2（角A+180度）= 90度-1/2角A

已知三角形ABC的两个外角的平分线相交于点P,连接BP,求证：BP是角ABC的平分.线》. 已知：如图,三角形ABC的两个外角：角EBC,角FCB的角平分线相交于P点,求证点P在角A的平分线上. 如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A 已知三角形ABC,分别做外角CBD BCE的平分线相交于点F 求证AF平分角BAC 三角形角平分线性质在三角形ABC中,两外角的平分线BD、CD相交于D,求证：AD平分《角BAC 如图,已知三角形abc的两个外角平行线相交于d,求证角bdc=90度-二分之一角a. 如图所示,已知在三角形ABC中,角A的角平分线和外角角CBD的平分线相交于点P求证,PC平分角BCE 如图乙,已知三角形ABC的一外角平分线和一内角平分线相交于D,你能说明角D等于二分之一角CAB吗如图三角形abc两个外角的平分线bp.cp相交于p 如图,在三角形ABC中,外角角ACE的平分线与BA的延长线相交于点D,求证：角BAC大于角B 如图,三角形ABC的两个外角的平分线相交于点D,判断角A和角D又怎么样的数量关系并说明理由已知,如图,三角形abc的外角角ebc,角bcf的平分线交于点d,求证,ad是角bac的平分线