在三角形ABC中,角A、B、C对的边a、b、c,A等于30度,(1+根号3)c=2b,求角C
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 13:28:05
在三角形ABC中,角A、B、C对的边a、b、c,A等于30度,(1+根号3)c=2b,求角C
A=30°=1/6π.所以B=5/6π-C,由正弦定理得:c/b=sinC/sinB,所以(1+√3)sinC=2sinB.
因为sinB=sin(5/6π-C),
由差角公式得:sin(5/6π-C)=sin5/6π·cosC-cos5/6π·sinC=1/2·cosC+√3/2·sinC,带入(1+√3)sinC=2sinB得:
(1+√3)sinC=cosC+√3sinC,化简得sinC=cosC.因为C<180°,所以C=45°.
因为sinB=sin(5/6π-C),
由差角公式得:sin(5/6π-C)=sin5/6π·cosC-cos5/6π·sinC=1/2·cosC+√3/2·sinC,带入(1+√3)sinC=2sinB得:
(1+√3)sinC=cosC+√3sinC,化简得sinC=cosC.因为C<180°,所以C=45°.
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若三角形的面积为根号3/2,c=2,A=60度,(1)求a,b的值
在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少?
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c等于2,C等于3分之派,若三角形的面积等于根号3,求a,b
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知 根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知 根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A ,
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,角C=π/3 若三角形的面积等于根号3 求a
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=根号3,b的平方+c的平方-根号2bc=3. (1 )求角A
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2根号3,b=3,A=30度.求角B、C大神们帮帮忙
在三角形abc中,A,B,C所对边分别为a,b,c,A=30度,(1+根号三)C=2b (1)求角C,(2)若向量CB乘
在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知c=2,角A.B.C成等差数列.若三角形ABC面积等于根号3
在三角形abc中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,cosA+C\2=根号下3\3,求cosB的值
在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c