已知X,Y属于R,求证下列不等式：1)1/2X^2+1/2Y^2>=(1/2X=1/2Y)^2 ; 2)1/3X^2+2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 08:26:09

已知X,Y属于R,求证下列不等式：1)1/2X^2+1/2Y^2>=(1/2X=1/2Y)^2 ; 2)1/3X^2+2/3Y^2>=(1/3X+2/3Y)^2;
3)1/4X^2+3/4Y^2>=(1/4X+3/4Y)^2

好难看
再问：请你回答问题，谢谢
再答：都是差不多的，方法一样 1/2X^2+1/2Y^2-(1/2X+1/2Y)^2=1/4（X^2+Y^2-2XY）>=1/4(2√（X^2=Y^2）-2XY)=0; 1/3X^2+2/3Y^2-(1/3X+2/3Y)^2=2/9(X^2+Y^2-2XY)>=0; 1/4X^2+3/4Y^2-(1/4X+3/4Y)^2=3/16(X^2+Y^2-2XY)>=0; 没分没激情啊

高中不等式、已知x、y属于正R且2x+y=1,1/x+1/y的最小值已知x,y属于正R,且x+2y=1,求证xy= x,y属于R*,且x+y=1,求证:(1)(x+1/x)(y+1/y)≥25/4 (2)(x+1/x)^2+(y+1/y 已知x,y∈R*,x+y=1,求证2/x+1/y≥3+2根号2 设全集U=｛（x,y)|x,y属于R｝,集合M={(x,y)|(y-3)除以(x-2)=1},N={(x,y)|y不等于已知集合P={(x,y)|y=k(x-1)+1,x属于R,y属于R},Q=｛（x,y）|x^2+y^2-2y=0,x属于已知x,y属于R+,且2x+5y=20求1/x+1/y的最小值已知M={y|y=x^-2x-1,x属于R},P={x|-2 不等式证明急已知x,y,z 是正数.若 x/(x+2) +y/(y+2) +z/(z+2) =1求证 x^2/(x+ 设全集U=｛（x,y)|x,y属于R｝,集合M={(x,y)|(y+2)除以(x-2)=1},N={(x,y)|y不等于若X,Y属于正实数,且X+Y>2,求证（1+X)/Y 已知x+2y=1,x,y∈R,求x^2y的最大值