来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 15:02:04
∵函数f（x）=log（2a-1）x在其定义域上是减函数，
∴0＜2a-1＜1⇒
1
2＜a＜1，
故命题p为真，则
1
2＜a＜1，
∵函数g(x)＝
x+|x−a|−2的定义域为R，即x+|x-a|-2≥0对∀x∈R恒成立，
则f（x）=
2x−a−2， x≥a
a−2， x＜a的最小值为a-2，
∴a-2≥0⇒a≥2；
故命题q为真，则a≥2，
由复合命题真值表知，如果p∨q为真，则命题p、q至少一个为真，
∴a的取值范围为（
1
2，1）∪[2，+∞）．
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