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】如图,已知O是△ABC中∠B,∠C平分线的交点,过O作OD‖AB,OE∥AC···

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 00:32:43
】如图,已知O是△ABC中∠B,∠C平分线的交点,过O作OD‖AB,OE∥AC···
如图,已知O是△ABC中∠B,∠C平分线的交点,过O作OD‖AB,OE∥AC,分别与BC交于D,E,若BC的长为a,则△ODE的周长与a有没有关系?若有关系,找出它们的关系并说明理由.
】如图,已知O是△ABC中∠B,∠C平分线的交点,过O作OD‖AB,OE∥AC···
∵BO平分∠ABC
∴∠ABO=∠CBO
∵OD∥AB
∴∠BOD=∠ABO
∴∠BOD=∠CBO
∴BD=OD
∴同理可证:CE=OE
∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=a