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当m是什么整数时,关于x的一元二次方程mx^2-4x+4=0与x^2-4mx+4m^2-5=0的根都是整数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:40:03
当m是什么整数时,关于x的一元二次方程mx^2-4x+4=0与x^2-4mx+4m^2-5=0的根都是整数
当m是什么整数时,关于x的一元二次方程mx^2-4x+4=0与x^2-4mx+4m^2-5=0的根都是整数
由第二个方程可得(x-2m)^2-5=0
(x-2m)^2=5
x1=√5+2m;x2=2m-√5
即当m为整数时,方程的根不为整数.所以m无解
或者:由第二个方程可得△=20(在整数系方程中,判别式不为整数的平方,则方程无整数根)
所以无论m 取何值,方程无整数根