已知a向量=（5倍根号3cosX,cosX）,b向量=（sinX,2cosX）,函数f（x）=a向量*b向量+绝对值b向

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 23:22:38

已知a向量=（5倍根号3cosX,cosX）,b向量=（sinX,2cosX）,函数f（x）=a向量*b向量+绝对值b向量的平方.
（1）求函数f（x）的最小正周期（2）当π/6≤x≤π/2时,求函数f（x）的值域.
设数列an（n在右下角）的集合,bn的集合都有无穷项,an的集合的前n项和Sn=1/2（3n平方+5n）,bn的集合是等比数列,b3=4且b6=32.
（1）求an的集合和bn的集合的通项公式（2）记cn=an/bn,求数列cn的前n项和为Un
三角形ABC中,a,b,c为角A,B,C的对边,且2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC
（1）求A的大小（2）在（1）的条件下,求2sin50°（1+tanAtan10°）的值
已知函数f（x）=x平方-（a+1）x+a,其中a为任意实数
（1）解关于x的不等式f（x）＜0 （2）若不等式f（x）≥x-2对任意x＞1恒成立,求a的取值范围

f（x）=5根号3sinXcosX+2cos^2X+sin^2X+2cos^2X=5sin(2x+π/6)+7/2(先降次,后收缩）
(1)最小正周期为2π/2=π （2）π/6≤x≤π/2,得 π/2≤2x+π/6≤7π/6 值域[-3/2,17/2]
由an的集合的前n项和Sn=1/2（3n平方+5n）,得
n＞1 时,an=Sn-Sn-1=7n-3 (n=1时,a1=4也适用）故为所求
bn的集合是等比数列,b3=4且b6=32,得公比q=2,b1=1,bn=2^(n-1)
cn=an/bn=(7n-3)2^(n-1) 由错位相减法,得 Un=22-(14n+22)/2^n
由正弦定理,得 a/sinA=b/sinB=c/sinC=k(设为k) 代入已知化简,得 a^2=b^2+c^2-bc
由余弦定理,得 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2 A=π/3
原式=2sin50°（cos10°+根号3sin10°）/cos10°
=2sin50°* 2sin(30°+10°)/cos10°=4cos40°sin40°/cos10°
=2sin80°/cos10°=2
f(x)=x^2-(a+1)x+a=(x-a)(x-1)＜0,得 a＞1时,1＜x＜a a＜1时,a＜x＜1 a=1,无解
f(x)≥x-2对任意x＞1恒成立,得 a(x-1)≤x^2-2x+2=(x-1)^2+1 对x＞1恒成立
即 a≤(x-1)+1/(x-1)恒成立只需要a≤(x-1)+1/(x-1)的最小值即可
(x-1)+1/(x-1)≥2根号[(x-1)*1/(x-1)]=2 ∴a≤2

已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1）求已知a向量=（2cosx,2sinx）,b向量=（cosx,根号3cosx),函数f(x)=向量a*向量b. 一道向量题,已知：向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx）函数f(x)=向量a×向量b.（已知向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),求函数f（x）=向量a•向量b, 设向量a=（2cosx,sinx）,向量b=（cosx,-2根号3cosx）,函数f（x）=向量a*向量b 已知向量a=(5根号3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=向量a*向量b+|向量b|^2 已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=2*向量a*向量b-2*|向量b 已知向量a=(2sinx,根号3cosx),向量b(cosx,2cosx),函数f(x)=向量a×向量b-1-根号3,( 已知向量a=(2sinx,根号2cosx+1),向量b=(根号3cosx,根号2cosx-1)函数f(x)=向量a乘向量已知向量a=（2sinx,cosx）向量b=（根号3cosx,2cosx）定义域f(x)=向量a*b-1 已知向量a=（2sinx,cosx）向量b=（根号3cosx,2cosx）定义域f(x)=向量a*b-1.. 已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx)