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已知直线l经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点,且垂直于直线6x-8y+3=0,求直线l的方程.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 14:50:50
已知直线l经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点,且垂直于直线6x-8y+3=0,求直线l的方程.
已知直线l经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点,且垂直于直线6x-8y+3=0,求直线l的方程.


2x+y−8=0
x−2y+1=0,解得

x=3
y=2,
∴点P的坐标是(3,2),
∵所求直线l与8x+6y+C=0垂直,
∴可设直线l的方程为8x+6y+C=0.
把点P的坐标代入得8×3+6×2+C=0,即C=-36.
∴所求直线l的方程为8x+6y-36=0,
即4x+3y-18=0.