曲线y=x/2x-1在点（1,1）处的切线方程为?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 11:28:30

分析：根据已知容易得出点（1,1）在曲线上,若求过点（1,1）的切线方程,只需求出切线的斜率即可．解设斜率为k,得出切线方程,切线方程与曲线方程联立,得到关于k的一元二次方程,再利用判别式为0,解出k的值．设切线的斜率为k,则切线的方程为y=kx-k+1,
y=kx-k+1 y=x/2x-1转化为2kx2-（3k-1）x+k-1=0,
讨论：当k=0时,验证不符合题意；所以k≠0,所以2kx2-（3k-1）x+k-1=0为一元二次方程．
令△=（3k-1）2-8k（k-1）=0,得到k=-1,即切线方程为x+y-2=0
故答案为x+y-2=0．点评：熟练掌握导数的几何意义,求出切线方程等．

1.曲线y=x/(x-2)在点(1,-1)处的切线方程为? 曲线y=x^3-2,x在点(1,-1)处的切线方程为? 已知曲线y=f(x)在点X处切线的,斜率为2X,曲线（1,0）,求曲线方程曲线y=x^3-4x在点(1,-3)处的切线方程为? 曲线y=x的三次方-2x+1在点（1,0）处的切线方程为? 曲线y=xe的x次方+2x+1在点（0.1）处的切线方程为? 曲线y=x的平方+x在点（1,2）处的切线方程为? 曲线y=x^3+x在点(1,2)处的切线方程为法线方程为曲线y=2^³+2x²-x+1在点（-1,2）处的切线方程为曲线y=x^3-4x^2+4在点（1,1）处的切线方程为曲线y=xe ^x+2x-1在点（0,-1）处的切线方程为曲线y=f(x)在点x处的切线斜率为2x-1,且曲线过点(0,1),则曲线方程是什么