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解方程求最大面积一个长方形的两点在X轴上但在-6到6之间,另外两个点在X轴的上方,分别在Y=2X+12,Y=-2X+12

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 01:45:34
解方程求最大面积
一个长方形的两点在X轴上但在-6到6之间,另外两个点在X轴的上方,分别在Y=2X+12,Y=-2X+12上,求这个长方形的最大面积?
解方程求最大面积一个长方形的两点在X轴上但在-6到6之间,另外两个点在X轴的上方,分别在Y=2X+12,Y=-2X+12
Y=2X+12,Y=-2X+12与X交点A,B,Y轴交点C
C(0,12),A(-6,0),B(6,0)
AC=BC=6√5,AO=AB/2=6,cosA=AO/AB=√5/5
thA=2
令长方形EFGH,EF在X轴,G,H分别在BC,AC上
EO=X,AE=6-X,HE=thA*AE=2(6-X)
S=2*EO*EH=4*(6-X)*X=-4(X-3)∧2+36
所以当X轴上的边为6时,面积最大36