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高一周期函数已知函数ƒ(x)=3sin(kx/5+π/3),(k>0,k∈Z)有一条对称轴x=π/6,且在任意

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 04:22:27
高一周期函数
已知函数ƒ(x)=3sin(kx/5+π/3),(k>0,k∈Z)有一条对称轴x=π/6,且在任意两个整数间至少出现一次最大值和最小值,求k的最小取值.
高一周期函数已知函数ƒ(x)=3sin(kx/5+π/3),(k>0,k∈Z)有一条对称轴x=π/6,且在任意
只考虑相位(括号里的kx/5+π/3)
把x=π/6代入,要k最小,则kx/5+π/3=π/2或3π/2
的x=5或35.
且在任意两个整数间至少出现一次最大值和最小值,[(x+1)-x]k/5>=π所以去取x=35.