如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,分别过点B.C作经过点A的直线L的垂线BD.CE,垂足分别为D.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 01:16:12

①求证DE=BD+CE ②若DE=4,求梯形BDEC的面积 ③若点M为BC中点,判断△DME的形状,并说明理由

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如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,分别过点B.C作经过点A的直线L的垂线BD.CE,垂足分别为D.

①∵∠BAC=90°
∴∠BAD+∠CAE=90°
∵CE⊥DE,
∴∠ACE+∠CAE=90°.
因此,∠BAD=∠ACE.
在△DBA和△EAC中,
∠ADB=90°=∠CEA,
∠BAD=∠ACE,
AB=AC,
∴△DBA≌△EAC.
因此DB=AE,AD=CE.
故DE=AD+AE=BD+CE.
②∵DE=4
∴BD+CE=4
SBDEC=1/2DE(BD+CE)
=1/2*4*4
=8
③连接AM
∵∠BAC=90°且M为BC中点
∴AM=MC
∵AB=AC且M为BC中点
∴∠AMC=90°,∠BAM=∠MAC=45°
∵∠BAM=∠MCA=45°且∠BAD=∠ACE
∴∠DAM=∠MCE
在△MAD与△MCE中
MA=MC
∠DAM=∠MCE
DA=CE
∴△MAD≌△MCE
∴MD=ME,∠DMA=∠EMC
∵∠AMC=90°
∴∠EMC+∠AME=90°
∴∠DMA+∠AME=∠DME=90°
∵MD=ME,∠DME=90°
∴△DME是等腰直角三角形

如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E,若BD 如图所示,三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC直线M经过点A分别过点B.C.作MN的垂线BD,CE 垂足分别已知：如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C做经过点A的直线l的垂线BD、CE,求证：DE=BD 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过点A在△ABC内引一直线l,分别过点B、C作直线l的垂线,垂足分别为全等三角形的判定题!已知：如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C做经过点A的直线l的垂线BD、C t已知:三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,过点A作直线MN,分别过点B,C向直线MN作垂线,BD,E为垂足, 如图在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,BD、CE垂直于过点A的直线,垂足分别为D,E.求证：AD=CE. 如图一,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线L经过点C,过A.B两点分别作L的垂线AE,BF,垂足分别为如图所示在RT△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,分别经过B、C作经过点A的直线的垂线BD、CE,若BD=2cm,C 已知:如图三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F. 已知:如图三角形ABC中,AB=AC,角 BAC=90度,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分如图已知三角形abc中ab=ac,角bac=90度,分别过b,c的直线作垂线,垂足分别为ef(1)如图过